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2012年10月自考《高等数学(一)》试题

来源:鸿运国际pt客户端下载    发布时间:2013-04-07 12:29:47
 2012年10月自考《高等数学(一)》试题 课程代码:00020 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1、答题前,考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2、每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.在区间 内,下列函数无界的是 A.sin x B.x sin x C.sin x +cos x D.cos(x+2) 2.已知极限 ,则b= A.1 B.2 C.3 D.4 3.设函数f(x)二阶可导,则极限 A. B. C. D. 4.若 A. F(sin x)sin x+C B. f(sin x)sin x+C C.F(sin x)+C D. f(sin x)+C 5.函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在,则该函数在点(x0,y0)处必 A.有定义 B.极限存在 C.连续 D.可微 非选择题部分 注意事项: 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 6.已知函数f (x)= ,则复合函数 f [f (x)]=________. 7.极限 8.某产品产量为q时总成本 时的边际成本为________. 9.极限 =________. 10.曲线 的铅直渐近线为________. 11.已知直线l与x轴平行且与曲线 相切,则切点坐标为________. 12.函数 在区间[-1,2]上的最小值为_______. 13.设函数 =_________. 14.函数 的定义域为__________. 15.设函数 ,则 =_________. 三、计算题(一)(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 16.求极限 . 17.已知函数 可导,且 ,求 . 18.设函数 求dy. 19.设函数 在区间 上二阶可导,且 ,判断曲线 在区间 上的凹凸性. 20.计算不定积分 . 四、计算题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分) 21.求函数 的单调区间与极值. 22.求微分方程 满足初始条件 的特解. 23.计算二重积分 其中区域D由直线 围成. 题23图 五、应用题(本题9分) 24.过点(1,2)作抛物线 的切线,设该切线与抛物线及y轴所围的平面区域为D. (1)求D的面积A; (2)求D绕x轴一周的旋转体体积 . 六、证明题(本题5分) 25.设函数 可导,且 证明 .

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